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EJERCICIO 2

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% RESOLVER MATRIZ A*x=R, conociendo A y R.

% MATRIZ A
A=[4,-2,-10;2,10,-12;-4,-6,16]

% MATRIZ RESULTADO
R=[-10,32,-16]'

% CUENTA
x=A\R

%COMPROBANTE
z=A*x

A =

     4    -2   -10
     2    10   -12
    -4    -6    16


R =

   -10
    32
   -16


x =

    2.0000
    4.0000
    1.0000


z =

   -10
    32
   -16

EJERCICIO 3

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%Para la matriz de coeficientes anterior hallar la factorización LU, es decir A = LU y
% aplicar a continuación X =  U^(-1)* L^(-1) *B
% para resolver el sistema anterior.
% LU

% MATRIZ A
A=[4,-2,-10;2,10,-12;-4,-6,16];
[L,U] = lu(A)

%  X = U^(-1)* L^(-1) *B

L1=L'
U1=U'
B=[2;4;1]

X=U1*L1*B

L =

    1.0000         0         0
    0.5000    1.0000         0
   -1.0000   -0.7273    1.0000


U =

    4.0000   -2.0000  -10.0000
         0   11.0000   -7.0000
         0         0    0.9091


L1 =

    1.0000    0.5000   -1.0000
         0    1.0000   -0.7273
         0         0    1.0000


U1 =

    4.0000         0         0
   -2.0000   11.0000         0
  -10.0000   -7.0000    0.9091


B =

     2
     4
     1


X =

    12
    30
   -52

EJERCICIO 4

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% Hallar los autovalores y autovectores de la matriz A:

AUTOVALORES DE UNA MATRIZ

A=[0,1,-1;-6,-11,6;-6,-11,5]

autovalores=eig(A)

A =

     0     1    -1
    -6   -11     6
    -6   -11     5


autovalores =

   -1.0000
   -2.0000
   -3.0000

AUTOVECTORES DE UNA MATRIZ

[autovect autoval]=eig(A)

autovect =

    0.7071   -0.2182   -0.0921
    0.0000   -0.4364   -0.5523
    0.7071   -0.8729   -0.8285


autoval =

   -1.0000         0         0
         0   -2.0000         0
         0         0   -3.0000

EJERCICIO 5

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% Para el siguiente circuito, determinar los voltajes de los nodos V1 y V2 y la potencia
% entregada por cada fuente: (Conociendo las ecuaciones de Kirchoff )

% RESOLUCION DE CIRCUITO

% Aplicando Kirchoff tenemos la siguiente matriz

k=[1.5-2i,-0.35+1.2i;-0.35+1.2i,0.9-1.6i]

% resultado
R=[30+40i,20+15i]'

% k*v=R

v=k\R
%comprobacion
k*v

% v1= 35.0881 - 8.7249i y v2=34.3872 - 5.7110i
% S=V*(I'), al ser I conjugado cambia su angulo de signo [VAR]
Ps1=(35.0881 - 8.7249i)*(30-40i)
Ps2=(34.3872 - 5.7110i)*(20-15i)

k =

   1.5000 - 2.0000i  -0.3500 + 1.2000i
  -0.3500 + 1.2000i   0.9000 - 1.6000i


R =

  30.0000 -40.0000i
  20.0000 -15.0000i


v =

  35.0881 - 8.7249i
  34.3872 - 5.7110i


ans =

  30.0000 -40.0000i
  20.0000 -15.0000i


Ps1 =

   7.0365e+02 - 1.6653e+03i


Ps2 =

   6.0208e+02 - 6.3003e+02i

EJERCICIO 7

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% Ajustar un polinomio de orden 2 a los datos dados:

% Planteamos el ejercicio como se se tratara de matrices
x=[0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5]';
y=[10,10,16,24,30,38,52,68,82,96,123]';
M=[x.^2,x,ones(size(x))];
p=M\y %coeficientes del polinomio

% GRAFICADO
figure(1)
hold on
plot(x,y,'ro','markersize',4,'markerfacecolor','r')
z=@(x) polyval(p,x);
fplot(z,[x(1),x(end)])
xlabel('x')
ylabel('y')
grid on
title('Polinomio aproximado a los valores')
hold off

p =

    4.0233
    2.0107
    9.6783

EJERCICIO 8

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% Partir la ventana Figure en cuatro particiones (2x2) y graficar diferentes
% funciones para wt de 0 a 3pi en pasos de 0.05:
% - Graficar v = 120 seno wt e i = 100 seno(wt - pi/4 ) en función de wt en la parte superior izquierda
% - Graficar p = vi en la parte superior izquierda
% - Para Fm = 3.0, graficar fa = Fm seno wt, fb = Fm seno(wt – 2*pi/3) y
% fc = Fm seno(wt– 4*pi/3) en función de wt en la parte inferior izquierda
% - Para fR = 3.0, construir un círculo de radio fR en la parte inferior
% derecha

% APARTADO A
figure(2)
wt=0:0.05:3*pi; % limites de graficado
v=120*sin(wt);  % funcion
subplot(2,2,1),plot(v),grid
hold on % Mantiene varias graficas en una misma figura.
i=100*sin(wt-(pi/4));
plot(i),grid
hold off

% APARTADO B

p=v.*i;
subplot(2,2,2),plot(p),grid

% APARTADO C

Fm=3.0;
fa=Fm*sin(wt);
subplot(2,2,3),plot(fa),grid
hold on
fb=Fm*sin(wt-2*(pi/3));
plot(fb),grid
fc=Fm*sin(wt-4*(pi/3));
plot(fc),grid
hold off

% APARTADO D

fR=3.0;
r=fR*cos(wt);
subplot(2,2,4),polar(wt,r),grid

EJERCICIO 13

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% Tomando como base las condiciones del ejemplo de la transformada de Fourier de los
% apuntes (pág. 124).
% Graficar para las diferentes señales la gráfica de la señal en el tiempo
% y la gráfica de la amplitud espectral en función de la frecuencia.

% APARTADO A
figure(3)
k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
SampledSignal = Bo*sin(2*pi*fo*ts)+Bo/2*sin(2*pi*fo*2*ts);
An = abs(fft(SampledSignal, N))/N;
plot(df, 2*An(1:N/2))
title('funcion numero 1')

% APARTADO B
figure(4)
k = 5; m = 10; fo = 10; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
SampledSignal = exp(-2*ts).*sin(2*pi*fo*ts);
An = abs(fft(SampledSignal, N))/N;
plot(df, 2*An(1:N/2))
title('funcion numero 2')

% APARTADO C
figure(5)
k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
SampledSignal = sin((2*pi*fo*ts)+(5*sin(2*pi*(fo/10)*ts)));
An = abs(fft(SampledSignal, N))/N;
plot(df, 2*An(1:N/2))
title('funcion numero 3')

% APARTADO D
figure(6)
k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
SampledSignal = sin((2*pi*fo*ts)-(5*exp(-2*ts)));
An = abs(fft(SampledSignal, N))/N;
plot(df, 2*An(1:N/2))
title('funcion numero 4')

EJERCICIO 14

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% Leer y graficar la imagen WindTunnel.jpg; y graficar en sendos gráficos el valor
% del color rojo de la imagen en función del ancho de la imagen y el histograma del
% mismo para una fila de la imagen que se pide al usuario, mostrando el valor para 200

A=imread('WindTunnel.jpg','jpeg'); % Lectura de la imagen

% Valor del color rojo en funcion del ancho
figure(7)
row=200;
rojo=A(row,:,1);
gr=A(row,:,2);
bl=A(row,:,3);
subplot(2,1,1) % Crea los limites de los ejes de la grafica
plot(rojo,'r'); % Crea el dibujo sobre la grafica.
title('color rojo de la imagen en función del ancho de la imagen en la fila 200');

% Histograma

subplot(2,1,2) % Crea los limites de los ejes de la grafica
hist(rojo,0:15:255); % Genera el histograma
title('Histograma de color rojo en la fila 200');

EJERCICIO 6 (V.2)

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% Escribir una función recursiva para resolver el problema de la Torres
% de Hanoi, comprobando dicha funcion para un valor de 5 discos.

% N=input('Numero de discos: '); COMO N= 5...
fprintf('Los movimientos a realizar son (1= primera palo, 2= segundo palo, 3= tercer palo: \n');
hanoi(5,1,2,3);
fprintf('\n');
fprintf('Torres de Hanoi resulta con exito');

% funcion

function [] = hanoi( discos,com,aux,fin )
	if discos==1
		fprintf('%d->%d',com,fin);

    else
		hanoi(discos-1,com,fin,aux);
		fprintf('\n%d->%d\n',com,fin);
		hanoi(discos-1,aux,com,fin);

    end
end

Los movimientos a realizar son (1= primera palo, 2= segundo palo, 3= tercer palo: 
1->3
1->2
3->2
1->3
2->1
2->3
1->3
1->2
3->2
3->1
2->1
3->2
1->3
1->2
3->2
1->3
2->1
2->3
1->3
2->1
3->2
3->1
2->1
2->3
1->3
1->2
3->2
1->3
2->1
2->3
1->3
Torres de Hanoi resulta con exito

Published with MATLAB® R2017a